Lesen Sie diesen Abschnitt bitte bevor Sie irgendwelche der folgenden Materialien benutzen!
Die folgenden Inhalte sind nicht als absolut fehlerfrei anzusehen. Sofern nicht anderweitig angegeben, habe nur ich selbst dieselben auf Fehlerfreiheit geprüft. Dies ist jedoch nicht hinreichend, um Fehlerfreiheit anzunehmen. Dass heißt, man sollte im Zweifelsfalle eine eigene Prüfung vornehmen.
Falls ein Fehler gefunden werden sollte, so bitte ich um einen Hinweis. Ich werde dann entweder eine neue, fehlerbereinigte Version zur Verfügung stellen oder einen Hinweis auf den Fehler hinzufügen.
Für Interessierte gibt es hier das Skript zu meinem Vortrag über das Gegenbeispiel von Fejér, eine stetige Funktion, deren Fourierreihe aber in einem Punkt nicht (punktweise) konvergiert.
Der Vortrag geht etwas ausführlicher auf die Funktion ein, die wesentlichen Gedanken sind aus der Literaturangabe entnommen.
Im Skript sollten keine gravierenden Fehler mehr enthalten sein.
Außerdem hat es hier das (spartanische) Handout zu meinem Vortrag über Bernoullische Zahlen und Polynome und die effizienten Formeln zur Berechnung von Potenzsummen, die man damit herleiten kann.
Das Handout ist sehr knapp gehalten und enthält nur die Definitionen, Formeln und wichtigsten Sätze. Es sollte keine Fehler mehr enthalten. Das Skript zum Vortrag gibt es auf Anfrage. Ansonsten schaue man in der angegebenen Literatur nach.
Dieses Dokument dient mir als Leitfaden für einen Vortrag über Boolsche Algebren aus der Sicht der Kategorientheorie. Hauptziel des Vortrags ist die Einführung von Boolschen Algebren mit Hilfe von Kategorientheorie und sodann ein Beweis der Tarski-Lindenbaum-Dualität (einer Äquivalenz von Kategorien).
Geschrieben sind diese Notizen in Englisch und es werden einige (noch eher einfache) Begriffe und Sätze der Kategorientheorie benutzt.
Achtung: Die Version vom 10. Mai enthielt noch einige Probleme! In neueren Versionen ist der Fehler korrigiert.
B-Splines sind eine allgemeinere Form der Bézier-Splines, die in Computergrafik-Anwendungen sehr wichtig sind. Bézier-Splines werden übrigens auch in der Typographie benutzt, um die Form der Glyphen festzulegen (Man denke dran, wenn man das nächste Mal eine Zeitung oder ein neues Buch in die Hand nimmt, oder gerade jetzt bei der Betrachtung dieser Webseite).
Ich hatte die Gelegenheit, in einem Vortrag B-Splines und Kurven mit B-Splines vorzustellen und selbst die Algorithmen, die hinter der Auswertung stecken und in ähnlicher Form wohl täglich millionenfach in den Computern ablaufen, zu implementieren.
Das Handout zu meinem Vortrag gibt es schon einmal, vielleicht werde ich auch noch den Quellcode meiner Algorithmen und einige Beispiele veröffentlichen.
Es sei am Rande bemerkt, dass B-Splines noch einige weitere Anwendungen haben, zum Beispiel bei der Interpolation (Es gibt zahllose Interpolationsmethoden mit B-Splines) und Projektionsmethoden zum Lösen von Differentialgleichungen. Wer interessiert ist, sei auf die Werke von de Boor verwiesen.